एक परवलय का शीर्ष बिंदु (a, b) है और नाभिलंब | vedclass

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Question

(B) मूल बिंदु $(0, 0)$ पर शीर्ष और $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा में अक्ष वाले परवलय का मानक समीकरण $X^2 = 4AY$ है,जहाँ नाभिलंब की लंबाई $l = 4A$ है,इसलिए

Vedclass · Accepted Answer

$(x - a)^2 = \frac{l}{2}(2y - 2b)$

Vedclass · Answer

(B) मूल बिंदु $(0, 0)$ पर शीर्ष और $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा में अक्ष वाले परवलय का मानक समीकरण $X^2 = 4AY$ है,जहाँ नाभिलंब की लंबाई $l = 4A$ है,इसलिए $A = \frac{l}{4}$ होगा।$A$ का मान रखने पर,हमें $X^2 = lY$ प्राप्त होता है।चूँकि शीर्ष $(a, b)$ पर है,हम रूपांतरण $X = x - a$ और $Y = y - b$ का उपयोग करते हैं।इन मानों को समीकरण में रखने पर,हमें $(x - a)^2 = l(y - b)$ प्राप्त होता है।दिए गए विकल्पों से मेल खाने के लिए,हम दाईं ओर को $(x - a)^2 = \frac{l}{2}(2y - 2b)$ के रूप में लिख सकते हैं।

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बिंदु $(3,4)$ एक परवलय की नाभि है और $2x - 3y + 5 = 0$ उसकी नियता (directrix) है। इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

परवलयों $y^2 = 2x$ और $x^2 = 16y$ के उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$STATEMENT-1$: वक्र $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$,रेखा $x = 1$ के सापेक्ष सममित है। क्योंकि
$STATEMENT-2$: एक परवलय अपने अक्ष के परितः सममित होता है।

यदि रेखा $x = my + k$ परवलय $x^2 = 4ay$ को स्पर्श करती है,तो $k = $

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