परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(2, 4)$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को फिर से जिस बिंदु पर काटता है,उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं,तो स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2=4ax$ के शीर्ष $O$ से उसके किसी स्पर्श रेखा पर खींचा गया लंब,स्पर्श रेखा को $N$ पर और परवलय को $M$ पर मिलता है,तो $ON \cdot OM=$

मान लीजिए कि रेखा $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ परवलय $2y^2 = 2x + 3$ को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $P(\sqrt{3}, 0)$ है,तो $|PA - PB|$ का मान ज्ञात कीजिए [जहाँ $PA$ बिंदुओं $P$ और $A$ के बीच की दूरी को दर्शाता है]।

यदि $(2,3)$ परवलय का शीर्ष है और $(3,2)$ नाभि है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

परवलय $y=x^{2}$ से बिंदु $(0, c)$ की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \leq c \leq 5$.