यदि रेखा x = my + k परवलय x^2 = 4ay को स्पर्श | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा का समीकरण $x = my + k$ है,जिसे $x - my = k$ के रूप में लिखा जा सकता है। परवलय के समीकरण $x^2 = 4ay$ में $x = my + k$ प्रतिस्थापित करने

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$a/m$

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(A) दी गई रेखा का समीकरण $x = my + k$ है,जिसे $x - my = k$ के रूप में लिखा जा सकता है। परवलय के समीकरण $x^2 = 4ay$ में $x = my + k$ प्रतिस्थापित करने पर: $(my + k)^2 = 4ay$ $m^2y^2 + 2mky + k^2 = 4ay$ $m^2y^2 + (2mk - 4a)y + k^2 = 0$ चूंकि रेखा परवलय को स्पर्श करती है,इसलिए इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) शून्य होना चाहिए: $D = (2mk - 4a)^2 - 4(m^2)(k^2) = 0$ $4m^2k^2 - 16amk + 16a^2 - 4m^2k^2 = 0$ $-16amk + 16a^2 = 0$ $16amk = 16a^2$ $k = a/m$

यदि रेखा $x = my + k$ परवलय $x^2 = 4ay$ को स्पर्श करती है,तो $k = $

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यदि $a$ और $c$ एक परवलय की नाभीय जीवा के खंड हैं और $b$ अर्ध-नाभिलंब (semi-latus rectum) है,तो:

परवलय $y^2 = 2x$ के लिए स्पर्श रेखा $18x - 6y + 1 = 0$ का स्पर्श बिंदु क्या है?

यदि $x$-अक्ष पर स्थित परवलय के शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से क्रमशः $p$ और $q$ दूरी पर हैं,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(at_1^2, 2at_1)$,$(at_2^2, 2at_2)$ और $(a, 0)$ संरेख होंगे,यदि

परवलय $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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