बिंदु (at_1^2, 2at_1),(at_2^2, 2at_2) और (a, | vedclass

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Question

(B) तीन बिंदु $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ संरेख होते हैं यदि पहले दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा की ढाल और दूसरे तथा तीसरे बिंदुओं को जो

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$t_1t_2 = -1$

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(B) तीन बिंदु $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ संरेख होते हैं यदि पहले दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा की ढाल और दूसरे तथा तीसरे बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा की ढाल समान हो।$(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ के बीच की ढाल $m_1 = \frac{2at_2 - 2at_1}{at_2^2 - at_1^2} = \frac{2}{t_1 + t_2}$ है।$(at_2^2, 2at_2)$ और $(a, 0)$ के बीच की ढाल $m_2 = \frac{0 - 2at_2}{a - at_2^2} = \frac{-2t_2}{1 - t_2^2}$ है।ढालों की तुलना करने पर: $\frac{2}{t_1 + t_2} = \frac{-2t_2}{1 - t_2^2}$.$1 - t_2^2 = -t_2(t_1 + t_2)$.$1 - t_2^2 = -t_1t_2 - t_2^2$.$1 = -t_1t_2$,जिसका अर्थ है $t_1t_2 = -1$।

बिंदु $(at_1^2, 2at_1)$,$(at_2^2, 2at_2)$ और $(a, 0)$ संरेख होंगे,यदि

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बिंदु $(C, 0)$ से परवलय $y^2=x$ पर तीन अभिलंब खींचे जाते हैं। तब,

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