यदि परवलय $y^2 = 8x + 4y + 4$ की नाभीय जीवा का $x$-अंतःखंड $3$ है,तो इस जीवा की लंबाई $.............$ के बराबर है।

परवलय $y^2 = 4x$ की अभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जो $x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है:

यदि $x+y=k$ परवलय $y^{2}=12x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $x^2=12y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $...$ वर्ग इकाई है।

ढाल $\frac{1}{\sqrt{6}}$ वाला एक अभिलंब बिंदु $(0, -\alpha)$ से परवलय $x^2 = -4ay$ पर खींचा गया है,जहाँ $a > 0$ है। मान लीजिए $L$ वह रेखा है जो $(0, -\alpha)$ से होकर गुजरती है और परवलय की नियता के समानांतर है। मान लीजिए कि $L$ परवलय को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। मान लीजिए $r$ नाभिलंब की लंबाई को दर्शाता है और $s$ रेखाखंड $AB$ की लंबाई के वर्ग को दर्शाता है। यदि $r : s = 1 : 16$ है,तो $24a$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 6x$ के लिए शीर्ष और नाभिलंब के ऋणात्मक सिरे से गुजरने वाली जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।