यदि x+y=k परवलय y^{2}=12x का अभिलंब है,तो k क | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y^{2}=12x$ है। इसे $y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,हमें $4a=12$ प्राप्त होता है,इसलिए $a=3$ है।परवलय $y^{2}=4ax$ के बिंदु $(at^{2},

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$9$

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(B) परवलय का समीकरण $y^{2}=12x$ है। इसे $y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,हमें $4a=12$ प्राप्त होता है,इसलिए $a=3$ है।परवलय $y^{2}=4ax$ के बिंदु $(at^{2}, 2at)$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2at + at^{3}$ होता है।दिया गया अभिलंब $x+y=k$ है,जिसे $y = -x + k$ के रूप में लिखा जा सकता है।$y = -tx + 2at + at^{3}$ की तुलना $y = -x + k$ से करने पर,हमें $t=1$ प्राप्त होता है।$t=1$ और $a=3$ का मान $k$ के व्यंजक में रखने पर:$k = 2at + at^{3} = 2(3)(1) + 3(1)^{3} = 6 + 3 = 9$.अतः,$k=9$।

यदि $x+y=k$ परवलय $y^{2}=12x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

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उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(2, -1)$ पर और नाभि $(2, -3)$ पर है।

यदि परवलय $x^{2}=ay$ रेखा $y-2x=1$ पर $\sqrt{40}$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब क्रमशः $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो:

यदि शांकव $y^{2}-4y=4x-4a$ का शीर्ष हमेशा सरल रेखाओं $x+y=3$ और $2x+2y-1=0$ के बीच स्थित है, तो:

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