x^2 = 4y પરવલયની જીવાની લંબાઈ શોધો જેનું સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 4y$ અને જીવાનું સમીકરણ $x - \sqrt{2}y + 4\sqrt{2} = 0$ છે.જીવાના સમીકરણ પરથી,$y = \frac{x}{\sqrt{2}} + 4$ મળે.આ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$6\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 4y$ અને જીવાનું સમીકરણ $x - \sqrt{2}y + 4\sqrt{2} = 0$ છે.જીવાના સમીકરણ પરથી,$y = \frac{x}{\sqrt{2}} + 4$ મળે.આ કિંમત પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 = 4(\frac{x}{\sqrt{2}} + 4) = 2\sqrt{2}x + 16$.તેથી,$x^2 - 2\sqrt{2}x - 16 = 0$.ધારો કે બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે. તો $x_1 + x_2 = 2\sqrt{2}$ અને $x_1x_2 = -16$.બીજનો તફાવત $|x_1 - x_2| = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 - 4(-16)} = \sqrt{8 + 64} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$.$y$-યામનો તફાવત $|y_1 - y_2| = |\frac{x_1 - x_2}{\sqrt{2}}| = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 6$.જીવાની લંબાઈ = $\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} = \sqrt{(6\sqrt{2})^2 + 6^2} = \sqrt{72 + 36} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$.

$x^2 = 4y$ પરવલયની જીવાની લંબાઈ શોધો જેનું સમીકરણ $x - \sqrt{2}y + 4\sqrt{2} = 0$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 6x$ ના શિરોબિંદુને તેના $24$ અભિસંબંધ (abscissa) ધરાવતા બિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $5y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ શોધો.

પરવલય $x = -2 + 2t^2$,$y = 2 + 4t$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ પર કયા બિંદુએ અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module