यदि परवलय y^2=8x की नाभीय जीवा का एक सिरा lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया परवलय $y^2=8x$ है। इसे मानक रूप $y^2=4ax$ से तुलना करने पर,$4a=8$,अतः $a=2$ प्राप्त होता है। परवलय पर एक बिंदु $(at^2, 2at) = (2t^2, 4t)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया परवलय $y^2=8x$ है। इसे मानक रूप $y^2=4ax$ से तुलना करने पर,$4a=8$,अतः $a=2$ प्राप्त होता है। परवलय पर एक बिंदु $(at^2, 2at) = (2t^2, 4t)$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि नाभीय जीवा का एक सिरा $\left(\frac{1}{2}, 2ight)$ है,इसलिए $4t=2$,जिसका अर्थ है $t=\frac{1}{2}$। पैरामीटर $t$ वाली नाभीय जीवा की लंबाई का सूत्र $L = a\left(t + \frac{1}{t}ight)^2$ है। $a=2$ और $t=\frac{1}{2}$ रखने पर: $L = 2\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{1/2}ight)^2 = 2\left(\frac{1}{2} + 2ight)^2$. $L = 2\left(\frac{5}{2}ight)^2 = 2 	imes \frac{25}{4} = \frac{25}{2}$ इकाई।

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{शीर्ष (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{नाभि (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{नियता का समीकरण (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{अक्ष का समीकरण (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{नाभिलंब का समीकरण (Equation of the Latus rectum)}$

यदि परवलय $y^2=8x$ की नाभीय जीवा का एक सिरा $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ है,तो नाभीय जीवा की लंबाई $........$ इकाई है।

Similar Questions

परवलय $y^{2}=4ax$ के लिए बिंदु $(at^{2}, 2at)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक बिंदु $P$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ समकोण पर हैं,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (जहाँ $t$ एक प्राचल है) द्वारा वर्णित परवलय के नाभि के निर्देशांक हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module