જો અક્ષોને 90^{circ} ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2=4ay$ છે.જ્યારે અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે નવા યામ $(x', y')$

Vedclass · Accepted Answer

$y^2=4ax$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2=4ay$ છે.જ્યારે અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે નવા યામ $(x', y')$ અને જૂના યામ $(x, y)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:$x = x' \cos(90^{\circ}) - y' \sin(90^{\circ}) = -y'$$y = x' \sin(90^{\circ}) + y' \cos(90^{\circ}) = x'$આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણ $x^2=4ay$ માં મૂકતા:$(-y')^2 = 4a(x')$$y'^2 = 4ax'$આમ,નવું સમીકરણ $y^2=4ax$ મળે છે.

જો અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો સમીકરણ $x^2=4ay$ કયા સમીકરણમાં બદલાશે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = \frac{2}{3}x$ ની સમાંતર જીવાઓની સંહતિનું સમીકરણ $y + 2x + 1 = 0$ હોય,તો તેનો વ્યાસ શોધો.

પરવલય $x^2 - 2x - 4y + 5 = 0$ પરના બિંદુ $(5, 5)$ નું નાભિ અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે,તો સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ શોધો.

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module