પરવલય x^2 - 2x - 4y + 5 = 0 પરના બિંદુ (5, 5) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $x^2 - 2x - 4y + 5 = 0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 - 2x + 1 = 4y - 5 + 1$. $(x - 1)^2 = 4(y - 1)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x - h)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $x^2 - 2x - 4y + 5 = 0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 - 2x + 1 = 4y - 5 + 1$. $(x - 1)^2 = 4(y - 1)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ સાથે સરખાવતા,$h = 1, k = 1$ અને $4a = 4$ મળે,તેથી $a = 1$. પરવલય $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ નું નાભિ અંતર $|y_1 - k + a|$ છે. બિંદુ $(5, 5)$ અને કિંમતો $k = 1, a = 1$ મૂકતા: નાભિ અંતર $= |5 - 1 + 1| = |5| = 5$.

પરવલય $x^2 - 2x - 4y + 5 = 0$ પરના બિંદુ $(5, 5)$ નું નાભિ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

શંકુ $25[(x-2)^2+(y-3)^2]=(3x-4y+7)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $(x-2)^2+(y-3)^2=\frac{1}{25}(3x-4y+7)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

સમીકરણ $y^{2}+4x+4y+k=0$ એક પરવલય દર્શાવે છે જેનું નાભિલંબ (latus rectum) છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module