જો પરવલય $y^2 = \frac{2}{3}x$ ની સમાંતર જીવાઓની સંહતિનું સમીકરણ $y + 2x + 1 = 0$ હોય,તો તેનો વ્યાસ શોધો.

પરવલય $x^{2}=12y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\text{ unit}^{2}$ માં)

જો $(0, 6)$ અને $(0, 3)$ એ અનુક્રમે પરવલયનું શિરોબિંદુ અને નાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y^2=6x$ પર બિંદુ $(24,12)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y = x^2 + px + q$ એ સીધી રેખા $y = 2x - 3$ ને $1$ અભિસંદર્ભ (abscissa) ધરાવતા બિંદુએ છેદે છે. જો પરવલયના શિરોબિંદુ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ હોય,તો:

વિધાન $I$: $4x^2+y^2-4xy-30x-50y+40=0$ એ પરવલયનું સમીકરણ છે જેનું નાભિ $(2,3)$ અને નિયામિકા $x+2y+5=0$ છે.
વિધાન $II$: પરવલય $x^2-4x+16y+52=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ $y+1=0$ છે.
ઉપરનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?