પરવલય x^{2}=12y ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલય $x^{2}=12y$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}=4ay$ સાથે સરખાવતા, આપણને $4a=12$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $a=3$.પરવલયનું નાભિ $S(0, a) = (0,

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલય $x^{2}=12y$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}=4ay$ સાથે સરખાવતા, આપણને $4a=12$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $a=3$.પરવલયનું નાભિ $S(0, a) = (0, 3)$ છે.નાભિલંબ એ પરવલયની અક્ષને લંબ અને નાભિમાંથી પસાર થતો રેખાખંડ છે. $y=3$ માટે, $x^{2}=12(3)=36$, તેથી $x=\pm 6$.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $A(-6, 3)$ અને $B(6, 3)$ છે.પરવલયનું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$, $(-6, 3)$, અને $(6, 3)$ ધરાવતા $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |0(3-3) + (-6)(3-0) + 6(0-3)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |0 - 18 - 18| = \frac{1}{2} |-36| = 18 	ext{ unit}^{2}$.

Similar Questions

શંકુ $x^{2}-6x+4y+1=0$ નું નાભિ (focus) શું છે?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\tan\alpha$ ઢાળ ધરાવતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module