પરવલય x^2 = 4ay ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $x^2 = 4ay$ નું શિરોબિંદુ $A(0, 0)$ છે.ધારો કે જીવાનું બીજું અંત્યબિંદુ $P(x_1, y_1) = (2at, at^2)$ છે.જીવા $AP$ નો ઢાળ $m = \frac{a

Vedclass · Accepted Answer

$4a 	an\alpha \sec\alpha$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $x^2 = 4ay$ નું શિરોબિંદુ $A(0, 0)$ છે.ધારો કે જીવાનું બીજું અંત્યબિંદુ $P(x_1, y_1) = (2at, at^2)$ છે.જીવા $AP$ નો ઢાળ $m = \frac{at^2 - 0}{2at - 0} = \frac{t}{2}$ છે.આપેલ છે કે ઢાળ $	an\alpha$ છે,તેથી $\frac{t}{2} = 	an\alpha$,જેનો અર્થ છે કે $t = 2	an\alpha$.જીવા $AP$ ની લંબાઈ $\sqrt{(2at - 0)^2 + (at^2 - 0)^2} = \sqrt{4a^2t^2 + a^2t^4} = at\sqrt{4 + t^2}$ છે.$t = 2	an\alpha$ મૂકતા:$AP = a(2	an\alpha)\sqrt{4 + (2	an\alpha)^2} = 2a	an\alpha \sqrt{4(1 + 	an^2\alpha)} = 2a	an\alpha \sqrt{4\sec^2\alpha} = 2a	an\alpha (2\sec\alpha) = 4a	an\alpha \sec\alpha$.

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\tan\alpha$ ઢાળ ધરાવતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો બિંદુ $(1,2)$ માંથી પરવલય $y^2=8x$ પર દોરવામાં આવેલી નાભિ જીવા આ પરવલયને $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માં મળે,તો $x_1+x_2=$

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module