રેખા $y = 6x + 1$ એ પરવલય $y^2 = 24x$ ને સ્પર્શે છે. આ રેખા પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો,જ્યાંથી પરવલય $y^2 = 24x$ પર દોરેલો સ્પર્શક રેખા $y = 6x + 1$ ને લંબ હોય.

ધારો કે $P$ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $(2, 5)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે વક્ર $x^2+2x-4y+9=0$ પરના બિંદુ $P(1,3)$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષને $A$ માં મળે છે. ધારો કે $P$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x-3y=6$ ને સમાંતર રેખા પરવલય $y^2=4x$ ને $B$ માં મળે છે. જો $B$ એ રેખા $2x-3y=8$ પર આવેલું હોય,તો $(AB)^2$ ની કિંમત $............$ છે.

ધારો કે એક પરવલય $y=ax^2+bx+c$ ને બે $x$-અંતઃખંડો છે,એક ધન અને એક ઋણ,અને તેનું શિરોબિંદુ $(2,-2)$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$S(0,0)$ નાભિ અને $x+y=4$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શું છે?