ધારો કે P એ પરવલય y^{2}=8x ના શિરોબિંદુને તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^{2}=8x$ નું શિરોબિંદુ $M(0,0)$ છે.ધારો કે પરવલય પરનું બીજું બિંદુ $N(2t^{2}, 4t)$ છે, જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ જીવા $MN

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2}=4x$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^{2}=8x$ નું શિરોબિંદુ $M(0,0)$ છે.ધારો કે પરવલય પરનું બીજું બિંદુ $N(2t^{2}, 4t)$ છે, જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ જીવા $MN$ નું મધ્યબિંદુ છે.મધ્યબિંદુના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે:$x = \frac{0 + 2t^{2}}{2} = t^{2}$$y = \frac{0 + 4t}{2} = 2t$બીજા સમીકરણ પરથી, $t = \frac{y}{2}$.આ કિંમતને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$x = (\frac{y}{2})^{2}$$x = \frac{y^{2}}{4}$$y^{2} = 4x$આમ, $P$ નો બિંદુપથ $y^{2}=4x$ છે.

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ ના શિરોબિંદુને તેના પરના બીજા બિંદુ સાથે જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

પરવલય $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુ $(2, -4)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ તે જ પરવલયને ફરીથી $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $\alpha + \beta =$

જો રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા હોય,તો $k$ નું એક મૂલ્ય શું હોય?

વક્ર $y^2 = 6x$ ના બિંદુ $(2, -3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

સીધી રેખા $y = 2x + \lambda$ એ પરવલય $y^2 = 2x$ ને મળતી નથી,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module