સીધી રેખા y = 2x + lambda એ પરવલય y^2 = 2x ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $y = 2x + \lambda$ છે અને પરવલય $y^2 = 2x$ છે.પરવલયના સમીકરણમાં $y = 2x + \lambda$ મૂકતા: $(2x + \lambda)^2 = 2x$.$4x^2 + 4x\lambda + \l

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $y = 2x + \lambda$ છે અને પરવલય $y^2 = 2x$ છે.પરવલયના સમીકરણમાં $y = 2x + \lambda$ મૂકતા: $(2x + \lambda)^2 = 2x$.$4x^2 + 4x\lambda + \lambda^2 = 2x$.$4x^2 + (4\lambda - 2)x + \lambda^2 = 0$.રેખા પરવલયને ન મળે તે માટે,વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.$D = (4\lambda - 2)^2 - 4(4)(\lambda^2) $16\lambda^2 - 16\lambda + 4 - 16\lambda^2 $-16\lambda + 4 $16\lambda > 4$.$\lambda > \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.

સીધી રેખા $y = 2x + \lambda$ એ પરવલય $y^2 = 2x$ ને મળતી નથી,જો

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું પરવલય (parabola) દર્શાવે છે?

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ પરવલય પર $(1, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય અને તેની નિયામિકાનું સમીકરણ $4x - 3y = 21$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module