सरल रेखा $y = 2x + \lambda$,परवलय $y^2 = 2x$ को नहीं मिलती है,यदि

मान लीजिए $A, B$ और $C$ परवलय $y^2 = 16x$ में अंतर्निहित एक चर समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं। मान लीजिए समकोण वाला शीर्ष $C = (4, 8)$ है और $\triangle ABC$ के केंद्रक का बिंदु पथ एक शांकव $C_o$ है। तो $C_o$ के नाभिलंब की लंबाई का तीन गुना . . . . . . है।

परवलय $x^2 = 4y$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका समीकरण $x - \sqrt{2}y + 4\sqrt{2} = 0$ है।

मान लीजिए कि परवलय $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ का शीर्ष $A$ है और यह $O = (0,0)$ और $L = (0,2)$ से होकर गुजरता है। मान लीजिए $D$ नाभिलंब का एक अंतिम बिंदु है। मान लीजिए $Y$-अक्ष परवलय की अक्ष को $P$ पर काटती है। तो,$\angle PDA$ बराबर है

यदि शांकव $y^{2}-4y=4x-4a$ का शीर्ष हमेशा सरल रेखाओं $x+y=3$ और $2x+2y-1=0$ के बीच स्थित है, तो:

परवलय $y^2 = 18x$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कोटि (ordinate),भुज (abscissa) की दर से दोगुनी दर पर बढ़ती है।