જો રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા હોય,તો $k$ નું એક મૂલ્ય શું હોય?

પરવલયો $y = \frac{a^3x^2}{3} + \frac{a^2x}{2} - 2a$ ના શિરોબિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2+8x-2y+17=0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1, 1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

બિંદુ $(0,-1)$ અને પરવલય $x^{2}=4y$ પરના એક બિંદુને જોડતા રેખાખંડનું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $A(0,1)$,$B(1,1)$,અને $C(1,0)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે,જેનું અંતઃકેન્દ્ર $D$ છે. જો $D$ માંથી પસાર થતા પરવલય $y^2 = 4ax$ નું નાભિ $(\alpha + \beta \sqrt{2}, 0)$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $\frac{\alpha}{\beta^2}$ ની કિંમત શોધો.