ધારો કે A(0,1),B(1,1),અને C(1,0) એ ત્રિકોણની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $A(0,1)$,$B(1,1)$,અને $C(1,0)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $P(0,0)$,$Q(0,2)$,અને $R(2,0)$ મળે છે.બાજુઓની લંબાઈ $PQ = 2$,$

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $A(0,1)$,$B(1,1)$,અને $C(1,0)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $P(0,0)$,$Q(0,2)$,અને $R(2,0)$ મળે છે.બાજુઓની લંબાઈ $PQ = 2$,$QR = 2\sqrt{2}$,અને $RP = 2$ છે.અંતઃકેન્દ્ર $D = (2-\sqrt{2}, 2-\sqrt{2})$ મળે છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ એ $D$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(2-\sqrt{2})^2 = 4a(2-\sqrt{2})$.આથી $4a = 2-\sqrt{2}$,એટલે કે $a = \frac{2-\sqrt{2}}{4} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}\sqrt{2}$.નાભિ $(a, 0) = (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\sqrt{2}, 0)$ છે.તેથી $\alpha = \frac{1}{2}$ અને $\beta = -\frac{1}{4}$.$\frac{\alpha}{\beta^2} = \frac{1/2}{1/16} = 8$.

Similar Questions

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો પરવલય $y^2=kx$ પરના બિંદુ $P(2, y_1)$ નું નાભિ અંતર $3$ હોય,તો આપેલ પરવલય પર $P$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

રેખા $x - y + 2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

પરવલય $y^{2} = 4x$ માટે,બિંદુ $P$ જેનું નાભિ અંતર $17$ છે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module