જો m અને M એ 4 + frac{1}{2} sin^2 2x - 2 cos^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = 4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$.$\sin^2 2x = 4 \cos^2 x (1 - \cos^2 x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = 4 + 2 \cos^2 x - 4 \cos^4 x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = 4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$.$\sin^2 2x = 4 \cos^2 x (1 - \cos^2 x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = 4 + 2 \cos^2 x - 4 \cos^4 x$.$t = \cos^2 x$ લેતા,જ્યાં $t \in [0, 1]$.$g(t) = -4t^2 + 2t + 4$.મહત્તમ કિંમત $M$ માટે $t = \frac{1}{4}$ લેતા,$M = \frac{17}{4}$.ન્યૂનતમ કિંમત $m$ માટે $t = 1$ લેતા,$m = 2$.$M - m = \frac{17}{4} - 2 = \frac{9}{4}$.

જો $m$ અને $M$ એ $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $x \in R$,તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

$\frac{1}{\sin^2 x + 3 \sin x \cos x + 5 \cos^2 x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module