જો p, q, r એ 3 વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે શ્રેણિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ:$[p, q, r] \begin{bmatrix} 3 & 4 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix} = [3, 0, 1]$શ્રેણિક ગુણાકાર કરતા:$[3p + 3q + 2r,

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ:$[p, q, r] \begin{bmatrix} 3 & 4 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix} = [3, 0, 1]$શ્રેણિક ગુણાકાર કરતા:$[3p + 3q + 2r, 4p + 2q, p + 3q + 2r] = [3, 0, 1]$અનુરૂપ ઘટકોને સરખાવતા,આપણને સુરેખ સમીકરણોની નીચે મુજબની સિસ્ટમ મળે છે:$1) 3p + 3q + 2r = 3$$2) 4p + 2q = 0 \Rightarrow q = -2p$$3) p + 3q + 2r = 1$સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(3)$ બાદ કરતા:$(3p + 3q + 2r) - (p + 3q + 2r) = 3 - 1$$2p = 2 \Rightarrow p = 1$$p = 1$ ને $q = -2p$ માં મૂકતા:$q = -2(1) = -2$$p = 1$ અને $q = -2$ ને સમીકરણ $(3)$ માં મૂકતા:$1 + 3(-2) + 2r = 1$$1 - 6 + 2r = 1$$-5 + 2r = 1 \Rightarrow 2r = 6 \Rightarrow r = 3$હવે,$2p + q - r$ ની ગણતરી કરતા:$2(1) + (-2) - 3 = 2 - 2 - 3 = -3$.

Similar Questions

જો $A=\begin{bmatrix} x & y & y \\ y & x & y \\ y & y & x \end{bmatrix}$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $5 A^{-1}=\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \\ 2 & -3 & 2 \\ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$ થાય, તો $A^2-4 A=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $-k x+3 y-14 z=25$,$-15 x+4 y-k z=3$,અને $-4 x+y+3 z=4$ એ કયા ગણ $k$ માટે સુસંગત છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,અને $2x+3y-z=6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો
$\begin{cases} x+y+z = 0 \\ \alpha x+\beta y+\gamma z = 0 \\ \alpha^{2} x+\beta^{2} y+\gamma^{2} z = 0 \end{cases}$
તો સમીકરણોની આ સિસ્ટમ પાસે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module