જો $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશનળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીનું દળ $M$ હોય,તો $2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશનળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીનું દળ કેટલું હશે?

'$r$' ત્રિજ્યા ધરાવતી એક કેશનળીને પાણીમાં ડુબાડતા પાણી '$h$' ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે. કેશનળીમાં રહેલા પાણીનું દળ $5 \times 10^{-3} \ kg$ છે. હવે આ જ કેશનળીને એવા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે જેનું પૃષ્ઠતાણ પાણીના પૃષ્ઠતાણ કરતા $\sqrt{2}$ ગણું છે. કેશનળી અને આ પ્રવાહી વચ્ચેનો સંપર્કકોણ $45^{\circ}$ છે. હવે કેશનળીમાં ચઢતા પ્રવાહીનું દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે?

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનાવેલ બે કેશનળીઓને સમાન પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. જો કેશનળીઓમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ અનુક્રમે $2.2 \ cm$ અને $6.6 \ cm$ હોય,તો તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમાન આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી બે કેશનળીઓ $A$ અને $B$ ને બે અલગ-અલગ પ્રવાહીઓમાં ઊભી રાખવામાં આવે છે,જેની ઘનતાનો ગુણોત્તર $4:3$ છે. જો આ બે પ્રવાહીઓનું પૃષ્ઠતાણ $6:5$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો કેશનળી $A$ માં પ્રવાહીના ઉપર ચઢવાની ઊંચાઈ અને $B$ માં ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (ધારો કે તેમના સંપર્કકોણ લગભગ સમાન છે.)

$l$ લંબાઈ અને $r$ આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન કેશનળી, જેનો ઉપરનો છેડો સીલ કરેલો છે, તેને પાણીમાં ઊભી ડુબાડવામાં આવે છે. બહારનું દબાણ $p_{0}$ છે અને પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $\gamma$ છે. જ્યારે કેશનળીની $x$ લંબાઈ પાણીમાં ડૂબેલી હોય, ત્યારે કેશનળીની અંદર અને બહાર પાણીની સપાટી એક સમાન જોવા મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

કેશનળીમાં પાણી $20 \ mm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચડે છે. જો કેશનળીની ત્રિજ્યા તેની અગાઉની ત્રિજ્યા કરતાં $\frac{1}{3}$ ગણી કરવામાં આવે,તો કેશનળીમાં પાણીની નવી ઊંચાઈ કેટલી હશે ($mm$ માં)?