જો $N$ એ કોઈલના આંટાઓની સંખ્યા હોય,તો આત્મ-પ્રેરકત્વ (self-inductance) નું મૂલ્ય કેવી રીતે બદલાય છે?

કણોની ગોલીય રીતે સંમિત ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રણાલીની દળ ઘનતા $\rho = \begin{cases} \rho_0 & \text{for } r \leq R \\ 0 & \text{for } r > R \end{cases}$ છે,જ્યાં $\rho_0$ એક અચળાંક છે. એક પરીક્ષણ દળ કણોના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની અસર હેઠળ વર્તુળાકાર ગતિ કરી શકે છે. પ્રણાલીના કેન્દ્રથી અંતર $r$ $(0 < r < \infty)$ ના વિધેય તરીકે તેની ઝડપ $V$ ને નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના પાંચ વિધાનો $(1-5)$ ધ્યાનથી વાંચો અને ત્યારબાદ પૂછવામાં આવેલા પ્રશ્નનો જવાબ આપો.
$(1)$ $Equisetum$ માં માદા જન્યુજનક પિતૃ બીજાણુજનક પર જળવાઈ રહે છે.
$(2)$ $Ginkgo$ માં નર જન્યુજનક સ્વતંત્ર હોતા નથી.
$(3)$ $Polytrichum$ નો બીજાણુજનક,$Riccia$ ના બીજાણુજનક કરતાં વધુ વિકસિત હોય છે.
$(4)$ $Volvox$ માં લિંગી પ્રજનન સમયુગ્મકી (isogamous) હોય છે.
$(5)$ સ્લાઈમ મોલ્ડના બીજાણુમાં કોષદિવાલનો અભાવ હોય છે.
ઉપરનામાંથી કેટલા વિધાનો સાચા છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:-
વિધાન-$I$: મોર્ફિન એક માદક પીડાશામક (narcotic analgesic) છે. તે ઊંઘ લાવ્યા વગર દુખાવો દૂર કરવામાં મદદ કરે છે.
વિધાન-$II$: મોર્ફિન અને તેના વ્યુત્પન્નો અફીણના છોડ (opium poppy) માંથી મેળવવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

બાજુમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,$R$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતું વોલ્ટમીટર જ્યારે $B$ અને $C$ ની વચ્ચે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $\frac{100}{3} \text{ V}$ વાંચે છે. બેટરીનો આંતરિક અવરોધ અવગણતા,$R$ નું મૂલ્ય શોધો.