જો y(alpha)=sqrt{2left(frac{tan alpha+cot alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y(\alpha)=\sqrt{2\left(\frac{	an \alpha+\cot \alpha}{\sec^2 \alpha}ight)+\csc^2 \alpha}$.$1+	an^2 \alpha = \sec^2 \alpha$ હોવાથી,$y(\

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y(\alpha)=\sqrt{2\left(\frac{	an \alpha+\cot \alpha}{\sec^2 \alpha}ight)+\csc^2 \alpha}$.$1+	an^2 \alpha = \sec^2 \alpha$ હોવાથી,$y(\alpha)=\sqrt{2\left(\frac{\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}+\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}}{\frac{1}{\cos^2 \alpha}}ight)+\csc^2 \alpha}$.વર્ગમૂળની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $2\left(\frac{\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}ight) \cdot \cos^2 \alpha + \csc^2 \alpha = 2\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} + \csc^2 \alpha = 2\cot \alpha + \csc^2 \alpha$.નોંધો કે $2\cot \alpha + \csc^2 \alpha = 2\cot \alpha + 1 + \cot^2 \alpha = (1+\cot \alpha)^2$.તેથી,$y(\alpha) = \sqrt{(1+\cot \alpha)^2} = |1+\cot \alpha|$.$\alpha \in \left(\frac{3\pi}{4}, \piight)$ માટે,$\cot \alpha તેથી,$y(\alpha) = -(1+\cot \alpha) = -1 - \cot \alpha$.$\alpha$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $\frac{dy}{d\alpha} = -(-\csc^2 \alpha) = \csc^2 \alpha$.$\alpha = \frac{5\pi}{6}$ આગળ,$\csc \alpha = \csc \frac{5\pi}{6} = 2$.તેથી,$\frac{dy}{d\alpha} = (2)^2 = 4$.

જો $y(\alpha)=\sqrt{2\left(\frac{\tan \alpha+\cot \alpha}{1+\tan ^{2} \alpha}\right)+\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}}$ જ્યાં $\alpha \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ હોય,તો $\alpha=\frac{5 \pi}{6}$ આગળ $\frac{d y}{d \alpha}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4}) \ldots (1+x^{2^{n}})$ હોય, તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ અને $\frac{dx}{dy} = \frac{ad-bc}{Py^2+Qy+R}$ હોય,તો $P+Q+R =$

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2 = $

ધારો કે $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત કોઈ વિધેય છે અને તે શરત $|f(x) - f(y)| \leq |(x - y)^2|$,તમામ $(x, y) \in R$ માટે સંતોષે છે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો:

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{x}+e^{x^{2}}+e^{x^{3}}+e^{x^{4}}+e^{x^{5}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module