જો y=mx+4 એ y^{2}=4x અને x^{2}=2by બંને પરવલય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y=mx+4$ એ પરવલય $y^{2}=4x$ નો સ્પર્શક છે. $y=mx+c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $c=4$,સ્પર્શકની શરત $c=\frac{a}{m}$ મુજબ $4=\frac{1}{m}$,તેથી $m=\frac

Vedclass · Accepted Answer

$-128$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y=mx+4$ એ પરવલય $y^{2}=4x$ નો સ્પર્શક છે. $y=mx+c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $c=4$,સ્પર્શકની શરત $c=\frac{a}{m}$ મુજબ $4=\frac{1}{m}$,તેથી $m=\frac{1}{4}$ મળે છે.રેખા $y=\frac{1}{4}x+4$ એ પરવલય $x^{2}=2by$ નો પણ સ્પર્શક છે. રેખાના સમીકરણમાંથી $y$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા,$x^{2}=2b(\frac{1}{4}x+4)$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $x^{2}-\frac{b}{2}x-8b=0$ થાય છે.રેખા સ્પર્શક હોવાથી,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ શૂન્ય થવો જોઈએ.$D = (-\frac{b}{2})^{2} - 4(1)(-8b) = 0$.$\frac{b^{2}}{4} + 32b = 0$.$b^{2} + 128b = 0$.$b(b+128) = 0$.$b 
eq 0$ હોવાથી,$b=-128$ મળે છે.

જો $y=mx+4$ એ $y^{2}=4x$ અને $x^{2}=2by$ બંને પરવલયોનો સ્પર્શક હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

બંને પરવલયો $y^2=4x$ અને $x^2=-32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે વર્તુળ $x^2+y^2=k^2$ એ પરવલય $y^2=4x+16$ ની અંદર સંપૂર્ણ રીતે આવેલું હોય.

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(0, a)$ અને નાભિ $(0, 0)$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

પરવલય $x^2=4ay$ એ રેખા $y=2x+1$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે. $4a$ ની કિંમત શોધો.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ધરી $X$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module