જો $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(kB)^{\prime} = kB^{\prime}$,જ્યાં $k$ એ કોઈ અચળાંક છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપણી પાસે $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ છે.
અચળાંક $k$ વડે ગુણતા,આપણને $kB = k \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2k & -k & 2k \\ k & 2k & 4k \end{bmatrix}$ મળે છે.
હવે,$kB$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) લેતા,$(kB)^{\prime} = \begin{bmatrix} 2k & k \\ -k & 2k \\ 2k & 4k \end{bmatrix}$ મળે છે.
આપણે શ્રેણિકમાંથી $k$ સામાન્ય કાઢી શકીએ છીએ: $(kB)^{\prime} = k \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$.
કારણ કે $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ છે,તેથી સાબિત થાય છે કે $(kB)^{\prime} = kB^{\prime}$.
આમ,ગુણધર્મ ચકાસાયેલ છે.

Explore More

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ માટે, જો $A^2 - 2I = KA$ હોય, તો $K = \dots$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A + 6I =$

જો $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $A^{\prime} A = I$.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^4} = $

જો $A$ એ $m \times n$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય અને $B$ એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $AB^{\prime}$ અને $B^{\prime}A$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો શ્રેણિક $B$ ની કક્ષા શું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo