જો x અને y સમીકરણો દ્વારા પ્રાચલીય રીતે જોડાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x = \sin t$ અને $y = \cos 2t$ છે. $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(\sin t) = \cos t$. $y$ નું $t$

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \sin t$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x = \sin t$ અને $y = \cos 2t$ છે. $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(\sin t) = \cos t$. $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(\cos 2t) = -\sin 2t \cdot \frac{d}{dt}(2t) = -2 \sin 2t$. પ્રાચલીય વિકલન માટે સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{-2 \sin 2t}{\cos t}$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2t = 2 \sin t \cos t$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{-2(2 \sin t \cos t)}{\cos t} = -4 \sin t$.

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રાચલીય રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રાચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $x = \sin t, y = \cos 2t$.

Similar Questions

જો $f^{\prime}(x)=\sqrt{2 x^2-1}$ અને $y=f(x^3)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sec \theta, y=\tan \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=5(1-\sin t)$ અને $y=5(t+\cos t)$ હોય, તો $\frac{dx}{dy}=$

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $x=4t$ અને $y=\frac{4}{t}$ છે.

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module