જો x અને y સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ છે.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$	an 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ છે.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a \left[ \frac{d}{d	heta}(\cos 	heta) + \frac{d}{d	heta}(	heta \sin 	heta) ight]$$= a [-\sin 	heta + (	heta \cos 	heta + \sin 	heta \cdot 1)]$$= a [-\sin 	heta + 	heta \cos 	heta + \sin 	heta] = a 	heta \cos 	heta$.ત્યારબાદ,$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = a \left[ \frac{d}{d	heta}(\sin 	heta) - \frac{d}{d	heta}(	heta \cos 	heta) ight]$$= a [\cos 	heta - (	heta(-\sin 	heta) + \cos 	heta \cdot 1)]$$= a [\cos 	heta + 	heta \sin 	heta - \cos 	heta] = a 	heta \sin 	heta$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a 	heta \sin 	heta}{a 	heta \cos 	heta} = 	an 	heta$.

Similar Questions

જો $y = t^2 + t^3$ અને $x = t - t^4$ હોય,તો $t = 1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $(x^2 + 4) \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 =$

જો $x = \sin t$ અને $y = \sin pt$ હોય,તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} + p^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan u=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $\cos v=4 x^{3}-3 x$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}=$

જો $x = t + \frac{1}{t}$ અને $y = t - \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module