જો A અને B એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી P(A | B) = P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $P(A | B) = P(B | A)$.શરતી સંભાવનાની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ અને $P(B | A) = \frac{P(A \c

Vedclass · Accepted Answer

$P(A) = P(B)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $P(A | B) = P(B | A)$.શરતી સંભાવનાની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ અને $P(B | A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ છે.આ કિંમતોને આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$.કિસ્સો $1$: જો $P(A \cap B) 
eq 0$ હોય,તો આપણે બંને બાજુને $P(A \cap B)$ વડે ભાગી શકીએ,જે $\frac{1}{P(B)} = \frac{1}{P(A)}$ આપે છે,એટલે કે $P(A) = P(B)$.કિસ્સો $2$: જો $P(A \cap B) = 0$ હોય,તો $0 = 0$ થાય,જે હંમેશા સાચું છે,પરંતુ સંભાવનાના પ્રમાણિત પ્રશ્નોના સંદર્ભમાં,$P(A) = P(B)$ એ અપેક્ષિત સંબંધ છે.આમ,સાચો જવાબ $C$ છે.

જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A | B) = P(B | A)$,તો

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A^{C}) = 0.3$, $P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B^{C}) = 0.5$ છે. તો $P(B \mid A \cup B^{C})$ ની કિંમત શોધો.

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,જ્યાં $E: \text{ત્રીજા ઉછાળ પર છાપ મળે}$,$F: \text{પ્રથમ બે ઉછાળ પર છાપ મળે}$,તો $P(E | F)$ શોધો.

વિધાન $- I :$ જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,તો $P(A|B) = 1/2$.
વિધાન $- II : P(A|B) = P(A)$ જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય.

એક કાળો અને એક લાલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો લાલ પાસા પર $4$ કરતા નાની સંખ્યા મળે,તો સરવાળો $8$ મળવાની શરતી સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module