यदि A और B दो ऐसी घटनाएँ हैं कि A subset B और | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A \subset B$,इसलिए हमारे पास $A \cap B = A$ है। सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$। $A

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$P(A | B) \geq P(A)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $A \subset B$,इसलिए हमारे पास $A \cap B = A$ है। सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$। $A \cap B = A$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $P(A | B) = \frac{P(A)}{P(B)}$ प्राप्त होता है। चूंकि $A \subset B$,इसलिए $P(A) \leq P(B)$ होता है,जिसका अर्थ है कि $\frac{P(A)}{P(B)} \leq 1$। साथ ही,चूंकि $P(B) \leq 1$,इसलिए हमारे पास $\frac{1}{P(B)} \geq 1$ है। दोनों पक्षों को $P(A)$ (जहां $P(A) \geq 0$) से गुणा करने पर,हमें $\frac{P(A)}{P(B)} \geq P(A)$ प्राप्त होता है। अतः,$P(A | B) \geq P(A)$। इस प्रकार,सही विकल्प $C$ है।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $A \subset B$ और $P(B) \neq 0$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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