यदि A = begin{bmatrix} 3 & 1 -1 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 5 \ -5 & 3 \end{bmatrix}$ की गणना करें।अब,$A^{2} - 5A + 7I = \begin{bmatrix} 8 & 5 \ -5 & 3 \end{bmatrix} - 5 \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} + 7 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ का मान निकालें।$= \begin{bmatrix} 8 & 5 \ -5 & 3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 15 & 5 \ -5 & 10 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 & 0 \ 0 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = 0$.$A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,समीकरण $A^{2} - 5A + 7I = 0$ को $A^{-1}$ से गुणा करें:$A - 5I + 7A^{-1} = 0$.$7A^{-1} = 5I - A$.$7A^{-1} = 5 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$.अतः,$A^{-1} = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो दर्शाइए कि $A^{2} - 5A + 7I = 0$ है। अतः $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A \cdot (\text{adj } A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5 \end{bmatrix}$ है। सत्यापित कीजिए कि $[adj A]^{-1} = adj(A^{-1})$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3$ और $-2$ एक नॉन-सिंगुलर मैट्रिक्स $A$ के आइगेन मान (eigenvalues) हैं और $|A| = 4$ है,तो $adj(A)$ के आइगेन मान क्या हैं?

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module