यदि 3 और -2 एक नॉन-सिंगुलर मैट्रिक्स A के आइग | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि मैट्रिक्स $A$ के आइगेन मान $\lambda_1 = 3$ और $\lambda_2 = -2$ हैं। हम जानते हैं कि एक नॉन-सिंगुलर मैट्रिक्स $A$ के लिए,$adj(A) = |

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$\frac{4}{3}, -2$

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(B) दिया गया है कि मैट्रिक्स $A$ के आइगेन मान $\lambda_1 = 3$ और $\lambda_2 = -2$ हैं। हम जानते हैं कि एक नॉन-सिंगुलर मैट्रिक्स $A$ के लिए,$adj(A) = |A| A^{-1}$ होता है। यदि $\lambda$,$A$ का एक आइगेन मान है,तो $A^{-1}$ का आइगेन मान $\frac{1}{\lambda}$ होगा। इसलिए,$adj(A)$ के आइगेन मान $|A| 	imes \frac{1}{\lambda}$ द्वारा प्राप्त होते हैं। यहाँ $|A| = 4$ दिया गया है: $\lambda_1 = 3$ के लिए,$adj(A)$ का आइगेन मान $4 	imes \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ होगा। $\lambda_2 = -2$ के लिए,$adj(A)$ का आइगेन मान $4 	imes \frac{1}{-2} = -2$ होगा। अतः,$adj(A)$ के आइगेन मान $\frac{4}{3}$ और $-2$ हैं।

यदि $3$ और $-2$ एक नॉन-सिंगुलर मैट्रिक्स $A$ के आइगेन मान (eigenvalues) हैं और $|A| = 4$ है,तो $adj(A)$ के आइगेन मान क्या हैं?

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