જો 3 અને -2 એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક A ના આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો $\lambda_1 = 3$ અને $\lambda_2 = -2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ માટે,$adj(A) = |A| A^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}, -2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો $\lambda_1 = 3$ અને $\lambda_2 = -2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ માટે,$adj(A) = |A| A^{-1}$ થાય. જો $\lambda$ એ $A$ નું આઈગન મૂલ્ય હોય,તો $A^{-1}$ નું આઈગન મૂલ્ય $\frac{1}{\lambda}$ થાય. તેથી,$adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો $|A| 	imes \frac{1}{\lambda}$ દ્વારા મળે છે. અહીં $|A| = 4$ આપેલ છે: $\lambda_1 = 3$ માટે,$adj(A)$ નું આઈગન મૂલ્ય $4 	imes \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ થાય. $\lambda_2 = -2$ માટે,$adj(A)$ નું આઈગન મૂલ્ય $4 	imes \frac{1}{-2} = -2$ થાય. આમ,$adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો $\frac{4}{3}$ અને $-2$ છે.

જો $3$ અને $-2$ એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો (eigenvalues) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ અને $A^{-1}=x A+y I$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ અને $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)=$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^2 - 5A)^{-1}$ શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}$. તો શ્રેણિક $\text{adj}(\text{adj}(2(\text{adj} A)^{-1}))$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module