यदि $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक आव्यूह है,तो $(A^2)^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $B$ एक $3$ कोटि के आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम है और $\det B = k$ है,तो $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

यदि $A = \left[\begin{array}{cc}1+2 i & i \\ -i & 1-2 i\end{array}\right]$ जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है,तो $A (\operatorname{adj} A )=\ldots$. ($I$ में)

यदि आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $AX=I$,जहाँ $I$ एक $2 \times 2$ इकाई आव्यूह है,तो $X=$

यदि एक आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $3A^3 + 2A^2 + 5A + I = 0$,तो इसका प्रतिलोम (inverse) क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन गलत है/हैं?
$(i)$ एक सममित आव्यूह का सहखंडज (adjoint) सममित होता है।
$(ii)$ एक इकाई आव्यूह का सहखंडज एक इकाई आव्यूह होता है।
$(iii)$ $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$.
$(iv)$ एक विकर्ण आव्यूह का सहखंडज एक विकर्ण आव्यूह होता है।