જો $P(A | B) > P(A)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A) \neq 0$ થાય. જો $A$ એ $B$ નો ઉપગણ હોય,તો $P(B|A)$ શોધો.

ત્રણ ગણ $E_1=\{1,2,3\}, F_1=\{1,3,4\}$ અને $G_1=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. ગણ $E_1$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે,અને ધારો કે $S_1$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $E_2=E_1-S_1$ અને $F_2=F_1 \cup S_1$. હવે ગણ $F_2$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે અને ધારો કે $S_2$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $G_2=G_1 \cup S_2$. અંતે,ગણ $G_2$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે અને ધારો કે $S_3$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $E_3=E_2 \cup S_3$. આપેલ છે કે $E_1=E_3$,ધારો કે $p$ એ ઘટના $S_1=\{1,2\}$ ની શરતી સંભાવના છે. તો $p$ નું મૂલ્ય છે

એક થેલીમાં $3$ સફેદ અને $2$ લાલ દડા છે. જો પ્રથમ લીધેલ દડો પાછો મૂકવામાં ન આવે,તો બીજો દડો લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક સિક્કો ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છાપ (Head) ન મળે અથવા તે ત્રણ વાર ઉછાળવામાં ન આવે. જો પ્રથમ ઉછાળમાં છાપ ન મળે,તો સિક્કો ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે પરસ્પર નિવારક ન હોય તેવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A \mid B) = P(B \mid A)$,તો