यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ क्रमशः $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं,तो $BA$ पर स्थित एक बिंदु $C$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए ताकि $BC = 1.5 BA$ हो।

(N/A) दिया गया है कि $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$ और $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$ है।
हम जानते हैं कि $\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \vec{a} - \vec{b}$ होता है।
प्रश्न के अनुसार,बिंदु $C$ रेखा $BA$ पर इस प्रकार स्थित है कि $\overrightarrow{BC} = 1.5 \overrightarrow{BA}$ है।
इसलिए,$\overrightarrow{BC} = 1.5(\vec{a} - \vec{b})$ होगा।
चूंकि $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB}$ होता है,इसलिए:
$\overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB} = 1.5\vec{a} - 1.5\vec{b}$ होगा।
$\overrightarrow{OB} = \vec{b}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\overrightarrow{OC} = 1.5\vec{a} - 1.5\vec{b} + \vec{b}$।
$\overrightarrow{OC} = 1.5\vec{a} - 0.5\vec{b}$।
इसे $\overrightarrow{OC} = \frac{3\vec{a} - \vec{b}}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।