यदि frac{1}{N} = frac{(sqrt{6} + sqrt{5})}{(s | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\frac{1}{N} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{5}}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}.$$N$ का मान ज्ञात करने के लिए,दोनों पक्षों का व्युत्क्रम (reciprocal

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$11 - 2\sqrt{30}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\frac{1}{N} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{5}}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}.$$N$ का मान ज्ञात करने के लिए,दोनों पक्षों का व्युत्क्रम (reciprocal) लेने पर: $N = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}.$अब,हर (denominator) का परिमेयकरण (rationalization) करने के लिए अंश और हर को $(\sqrt{6} - \sqrt{5})$ से गुणा करने पर:$N = \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{5})(\sqrt{6} - \sqrt{5})}{(\sqrt{6} + \sqrt{5})(\sqrt{6} - \sqrt{5})}$अंश के लिए $(a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab$ और हर के लिए $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$N = \frac{(\sqrt{6})^2 + (\sqrt{5})^2 - 2(\sqrt{6})(\sqrt{5})}{(\sqrt{6})^2 - (\sqrt{5})^2}$$N = \frac{6 + 5 - 2\sqrt{30}}{6 - 5}$$N = \frac{11 - 2\sqrt{30}}{1}$$N = 11 - 2\sqrt{30}.$

यदि $\frac{1}{N} = \frac{(\sqrt{6} + \sqrt{5})}{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}$ है,तो $N$ का मान क्या है?

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