यदि a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ac है,तो frac{a+c | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=0$।पूरे समीकरण क

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$2$

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(B) दिया गया समीकरण: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=0$।पूरे समीकरण को $2$ से गुणा करने पर: $2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ca=0$।इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(a^{2}-2ab+b^{2})+(b^{2}-2bc+c^{2})+(c^{2}-2ca+a^{2})=0$।जो सरल होकर बनता है: $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=0$।चूंकि वर्गों का योग शून्य है,इसलिए प्रत्येक पद को व्यक्तिगत रूप से शून्य होना चाहिए:$a-b=0 \Rightarrow a=b$,$b-c=0 \Rightarrow b=c$,$c-a=0 \Rightarrow c=a$।अतः,$a=b=c$ है।अब इन मानों को $\frac{a+c}{b}$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{a+c}{b} = \frac{a+a}{a} = \frac{2a}{a} = 2$।

यदि $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ac$ है,तो $\frac{a+c}{b}$ का मान क्या होगा?

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