જો a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ac હોય,તો frac{a+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=0$.આખા સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા: $2a^{2}+2b^{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=0$.આખા સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા: $2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ca=0$.આને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $(a^{2}-2ab+b^{2})+(b^{2}-2bc+c^{2})+(c^{2}-2ca+a^{2})=0$.જેનું સાદું રૂપ: $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=0$.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ વ્યક્તિગત રીતે શૂન્ય હોવું જોઈએ:$a-b=0 \Rightarrow a=b$,$b-c=0 \Rightarrow b=c$,$c-a=0 \Rightarrow c=a$.આમ,$a=b=c$.હવે આ કિંમતોને $\frac{a+c}{b}$ માં મૂકતા:$\frac{a+c}{b} = \frac{a+a}{a} = \frac{2a}{a} = 2$.

જો $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ac$ હોય,તો $\frac{a+c}{b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}-\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}-\frac{6}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}=?$

$999 \frac{1}{2} + 999 \frac{1}{6} + 999 \frac{1}{12} + 999 \frac{1}{20} + 999 \frac{1}{30}$ ની કિંમત શું છે?

$6^{256} - 4^{256}$ સંખ્યાનો એકમનો અંક શોધો.

જો $\frac{a}{a+b}=\frac{17}{23}$ હોય,તો $\frac{a+b}{a-b}$ ની કિંમત શું થાય?

$\sqrt{5^{2} \times 14 - 6 \times 7 + (4)^{?}} = 18$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module