જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2=2(y-x)$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\left\{\frac{3 \sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{6})}-\frac{4 \sqrt{3}}{(\sqrt{6}+\sqrt{2})}+\frac{\sqrt{6}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો એક માણસ તેના પૈસાનો $\frac{5}{6}$ ભાગ ખર્ચે છે અને ફરીથી બાકી રહેલા પૈસાનો $\frac{1}{2}$ ભાગ કમાય છે,તો હવે તેની પાસે તેના પૈસાનો કેટલો ભાગ છે?

જો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}=3$ હોય,તો $x^{206}+x^{200}+x^{90}+x^{84}+x^{18}+x^{12}+x^{6}+1$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{1/3} + y^{1/3} = z^{1/3}$ હોય,તો $(x + y - z)^3 + 27xyz$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{0.67 \times 0.67 \times 0.67 - 0.001}{0.67 \times 0.67 + 0.067 + 0.01}$ નું સાદું રૂપ આપતા શું મળે?