यदि a, b, c तीन शून्येतर वास्तविक संख्याएँ इस | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a+b+c=0$.इसका अर्थ है कि $(a+c) = -b$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $(a+c)^{2} = (-b)^{2}$ प्राप्त होता है।$a^{2} + c^{2} + 2a

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$2$

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(B) दिया गया है कि $a+b+c=0$.इसका अर्थ है कि $(a+c) = -b$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $(a+c)^{2} = (-b)^{2}$ प्राप्त होता है।$a^{2} + c^{2} + 2ac = b^{2}$.अतः,$a^{2} + c^{2} = b^{2} - 2ac$.अब,इस मान को व्यंजक $\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{b^{2}-ca}$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{(a^{2}+c^{2}) + b^{2}}{b^{2}-ca} = \frac{(b^{2}-2ac) + b^{2}}{b^{2}-ca}$.$= \frac{2b^{2}-2ac}{b^{2}-ca} = \frac{2(b^{2}-ac)}{b^{2}-ac}$.चूंकि $b^{2} 
eq ca$,हम $(b^{2}-ac)$ पद को काट सकते हैं,जिससे परिणाम $2$ प्राप्त होता है।

यदि $a, b, c$ तीन शून्येतर वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a+b+c=0$ और $b^{2} \neq ca,$ तो $\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{b^{2}-ca}$ का मान क्या है?

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