यदि 2x + frac{2}{x} = 1 है,तो x^{3} + frac{1} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $2x + \frac{2}{x} = 1$ है।पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं क

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$-\frac{11}{8}$

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(B) दिया गया है कि $2x + \frac{2}{x} = 1$ है।पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका $(a + b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a + b)$ होती है।$x + \frac{1}{x}$ के लिए इस सर्वसमिका का उपयोग करने पर,$(x + \frac{1}{x})^{3} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3(x)(\frac{1}{x})(x + \frac{1}{x})$ प्राप्त होता है।$x + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}$ का मान रखने पर:$(\frac{1}{2})^{3} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3(1)(\frac{1}{2})$.$\frac{1}{8} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{3}{2}$.$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = \frac{1}{8} - \frac{3}{2}$.$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = \frac{1 - 12}{8} = -\frac{11}{8}$.

यदि $2x + \frac{2}{x} = 1$ है,तो $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ का मान क्या है?

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निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$I.$ $\frac{2}{3 \sqrt{5}} < \frac{3}{2 \sqrt{5}} < \frac{5}{4 \sqrt{3}}$
$II.$ $\frac{3}{2 \sqrt{5}} < \frac{2}{3 \sqrt{3}} < \frac{7}{4 \sqrt{5}}$

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