यदि $^{20}C_{n+2} = ^nC_{16}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

$1, 2, 3, 4, \dots, 200$ संख्याओं से सभी संभावित दो-गुणनखंड उत्पाद बनाए जाते हैं। प्राप्त कुल उत्पादों में से $5$ के गुणज वाले उत्पादों की संख्या क्या है?

$10$ बिंदुओं को शीर्ष के रूप में जोड़कर $110$ त्रिभुज बनाए जा सकते हैं,जिनमें $n$ बिंदु संरेख हैं। तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक वृत्त की परिधि पर $n$ अलग-अलग बिंदु हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले पंचभुजों की संख्या संभावित त्रिभुजों की संख्या के बराबर है। तो $n$ का मान है

$2^5 \cdot 3^4 \cdot 5^2$ के भाजकों का योग क्या है?

यदि शब्द "$MEDITERRANEAN$" के अक्षरों का उपयोग करके चार अक्षरों वाले शब्द (अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं है) इस प्रकार बनाए जाने हैं कि पहला अक्षर $R$ और चौथा अक्षर $E$ हो,तो ऐसे सभी शब्दों की कुल संख्या है