જો P(A_1 cup A_2) = 1 - P(A_1^c) P(A_2^c) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને શરત $P(A_1 \cup A_2) = 1 - P(A_1^c) P(A_2^c)$ આપેલી છે.પૂરક ઘટનાના નિયમ $P(A^c) = 1 - P(A)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$P(A_1

Vedclass · Accepted Answer

નિરસંબંધ (સ્વતંત્ર)

Vedclass · Answer

(B) આપણને શરત $P(A_1 \cup A_2) = 1 - P(A_1^c) P(A_2^c)$ આપેલી છે.પૂરક ઘટનાના નિયમ $P(A^c) = 1 - P(A)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$P(A_1 \cup A_2) = 1 - (1 - P(A_1))(1 - P(A_2))$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$P(A_1 \cup A_2) = 1 - (1 - P(A_1) - P(A_2) + P(A_1)P(A_2))$$P(A_1 \cup A_2) = 1 - 1 + P(A_1) + P(A_2) - P(A_1)P(A_2)$$P(A_1 \cup A_2) = P(A_1) + P(A_2) - P(A_1)P(A_2)$બે ઘટનાઓના યોગની વ્યાખ્યા મુજબ,$P(A_1 \cup A_2) = P(A_1) + P(A_2) - P(A_1 \cap A_2)$.બંને પદોની સરખામણી કરતા,આપણને $P(A_1 \cap A_2) = P(A_1)P(A_2)$ મળે છે.આ બે ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોવાની શરત છે.

જો $P(A_1 \cup A_2) = 1 - P(A_1^c) P(A_2^c)$ હોય,જ્યાં $c$ એ પૂરક ઘટના દર્શાવે છે,તો ઘટનાઓ $A_1$ અને $A_2$ કેવી છે?

Similar Questions

બે સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. બે છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના શોધો.

ત્રણ સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા,ઓછામાં ઓછી $2$ છાપ (tails) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module