यदि E और F ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ P(E) le P(F) औ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $P(E) \le P(F)$ और $P(E \cap F) > 0$ है।$P(E) \le P(F)$ यह दर्शाता है कि घटना $E$ की प्रायिकता,घटना $F$ की प्रायिकता से कम या बराबर

Vedclass · Accepted Answer

उपरोक्त में से कोई भी निहितार्थ सत्य नहीं है

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $P(E) \le P(F)$ और $P(E \cap F) > 0$ है।$P(E) \le P(F)$ यह दर्शाता है कि घटना $E$ की प्रायिकता,घटना $F$ की प्रायिकता से कम या बराबर है,लेकिन इसका अर्थ यह नहीं है कि $E$,$F$ का उपसमुच्चय है $(E \subseteq F)$।$P(E \cap F) > 0$ यह दर्शाता है कि $E$ और $F$ का सर्वनिष्ठ (intersection) एक रिक्त समुच्चय नहीं है,जिसका अर्थ है कि दोनों घटनाओं में कम से कम एक परिणाम उभयनिष्ठ है।चूंकि $E$ का $F$ का उपसमुच्चय होना आवश्यक नहीं है,इसलिए $E$ का घटित होना $F$ के घटित होने की गारंटी नहीं देता है। इसी प्रकार,$F$ का $E$ का उपसमुच्चय होना आवश्यक नहीं है,इसलिए $F$ का घटित होना $E$ के घटित होने की गारंटी नहीं देता है।इसके अतिरिक्त,$E$ का न घटित होना $(\overline{E})$ यह निहित नहीं करता है कि $F$ भी घटित नहीं होगा $(\overline{F})$।अतः,दिए गए निहितार्थों में से कोई भी सत्य नहीं है।

यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ $P(E) \le P(F)$ और $P(E \cap F) > 0$ है,तो

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