જો x = sqrt{6 + sqrt{6 + sqrt{6 + dots infty} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ છે.આ પદાવલિ અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતી હોવાથી,આપણે તેને $x = \sqrt{6 + x}$ તરીકે લખ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ છે.આ પદાવલિ અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતી હોવાથી,આપણે તેને $x = \sqrt{6 + x}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = 6 + x$ મળે છે,જ્યાં $x > 0$ છે.પદોને ગોઠવતા દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 6 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x + 2) = 0$.આથી $x = 3$ અથવા $x = -2$ મળે છે.કારણ કે $x$ ધન હોવો જોઈએ (કારણ કે તે વર્ગમૂળ છે),આપણે $x = -2$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી,$x = 3$.

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ હોય,તો

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+12x+36=0$
$II.$ $y^{2}+15y+56=0$

$\alpha_r$ અને $\beta_r$ $(\alpha_r < \beta_r)$ એ $x^2 - r^2(r + 1)x + r^5 = 0$ ના બીજ છે. $\sum_{r=1}^n (3\alpha_r + 2\beta_r)$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ સમાન હોય જો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. 3x^2 - 4x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 17y + 36 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module