જો k in ( - infty , - 2) cup (2, infty ) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો પ્રકાર વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો પ્રકાર વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.અહીં,$a = 1$,$b = 2k$,અને $c = 4$ છે.$D = (2k)^2 - 4(1)(4) = 4k^2 - 16$.બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,$D > 0$ હોવું જોઈએ.$4k^2 - 16 > 0 \Rightarrow 4(k^2 - 4) > 0 \Rightarrow k^2 > 4$.આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $k > 2$ અથવા $k આમ,$k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$.તેથી,બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.

જો $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $821 x^{2} - 757 x^{2} = 256$
$II.$ $\sqrt{196} y^{3} - 12 y^{3} = 16$

જો સમીકરણ ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમત માટે તેના બીજ વાસ્તવિક હશે?

તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $3x^{2}-20x+17=0$ સમીકરણના બીજના વ્યસ્ત હોય.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $391 x^{2} + 1344 x + 1073 = 0$
$II.$ $437 y^{2} + 1074 y + 589 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module