यदि k in ( - infty , - 2) cup (2, infty ) है, | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों की प्रकृति विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा निर्धार

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वास्तविक और असमान

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों की प्रकृति विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा निर्धारित की जाती है।यहाँ,$a = 1$,$b = 2k$,और $c = 4$ है।$D = (2k)^2 - 4(1)(4) = 4k^2 - 16$।मूलों के वास्तविक और असमान होने के लिए,$D > 0$ होना चाहिए।$4k^2 - 16 > 0 \Rightarrow 4(k^2 - 4) > 0 \Rightarrow k^2 > 4$।यह असमिका तब सत्य होती है जब $k > 2$ या $k अतः,$k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$।इसलिए,मूल वास्तविक और असमान हैं।

यदि $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ है,तो समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ के मूल हैं

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