यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3 + ax^2 + bx | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ त्रिघात समीकरण $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।त्रिघात समीकरण $Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0$ के लिए विएटा

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$-b/c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ त्रिघात समीकरण $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।त्रिघात समीकरण $Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0$ के लिए विएटा के सूत्रों के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha + \beta + \gamma = -a$दो-दो मूलों के गुणनफल का योग: $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = b$मूलों का गुणनफल: $\alpha\beta\gamma = -c$हमें $\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1}$ का मान ज्ञात करना है।$\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1} = \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$$= \frac{\beta\gamma + \alpha\gamma + \alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}$विएटा के सूत्रों से मान प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{b}{-c} = -\frac{b}{c}$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1} = $

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यदि $P(x) = ax^2 + bx + c$ और $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ जहाँ $ac \neq 0$ है,तो $P(x) \cdot Q(x) = 0$ के कम से कम कितने वास्तविक मूल हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+7y+12=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $36 x^{4}+369 x^{2}+900=0$
$II.$ $144 y^{4}+337 y^{2}+144=0$

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