જો alpha અને beta એ 6x^2 - 6x + 1 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = -(-6)/6 = 1$ અને $\alpha\beta = 1/6$ મળે.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{1} + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = -(-6)/6 = 1$ અને $\alpha\beta = 1/6$ મળે.આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ છે.આનું સાદું રૂપ $a + \frac{b}{2}(\alpha + \beta) + \frac{c}{2}(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{d}{2}(\alpha^3 + \beta^3)$ થાય.$\alpha + \beta = 1$ અને $\alpha\beta = 1/6$ મૂકતા:$\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = 1^2 - 2(1/6) = 1 - 1/3 = 2/3$.$\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha + \beta) = 1^3 - 3(1/6)(1) = 1 - 1/2 = 1/2$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$= a + \frac{b}{2}(1) + \frac{c}{2}(2/3) + \frac{d}{2}(1/2) = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a+b=1$ હોય,તો $a^{3}+b^{3}-ab-(a^{2}-b^{2})^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $36 x^{2}+47 \sqrt{7} x+105=0$
$II.$ $35 y^{2}+20 \sqrt{3} y+63 \sqrt{2} y+36 \sqrt{6}=0$

સમીકરણો $2x^2 - 5x + 1 = 0$ અને $x^2 + 5x + 2 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module